как узнать длинную сторону в треугольнике с углом 90 градусов?

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов).
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии.

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой (сторона c на рисунке выше).
Стороны, прилегающие к прямому углу, называются катетами. Сторона a может быть идентифицирована как прилежащая к углу В и противолежащая углу A, а сторона b — как прилежащая к углу A и противолежащая углу В.

Если длины всех трёх сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, то треугольник называется пифагоровым треугольником, а длины его сторон образуют так называемую пифагорову тройку.

Признаки равенства прямоугольных треугольников
По двум катетам
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
По катету и острому углу
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
По гипотенузе и острому углу
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
По гипотенузе и катету
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Далее предполагаем, что a и b длины катетов, а c длина гипотенузы (Теорема Пифагора)

c^2=a^2+b^2  (Квадрат стороны с равен сумме квадрата сторон  a и b)

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух его катетов. То есть,

S=\tfrac{1}{2}ab.

Для медиан m_a, m_b и m_c выполняется следующее соотношение:

m_a^2 + m_b^2 = 5m_c^2 = \frac{5}{4}c^2.

В частности, медиана, падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы.